15.如圖,一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,梯子的頂端下滑2m后,底端將水平滑動(dòng)多長(zhǎng)?試說明理由.

分析 已知AB,AC,在直角△ACB中即可計(jì)算BC,梯子的頂端下滑2米,即CA′=6米,A′B′=AB=10米,在直角△A′CB′中,根據(jù)勾股定理即可計(jì)算B′C,底端滑動(dòng)的距離為B′C-BC,計(jì)算即可.

解答 解:∵在△ACB中,∠ACB=90°,AB=10米,AC=8米,由勾股定理得BC=6米,
在△A′CB′中,∠C=90°,A′B′=AB=10米,CA′=6米,由勾股定理得OD=8米,
∴BB′=B′C-BC=8-6=2(米),
∴底端將水平滑動(dòng)2米.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,本題中根據(jù)梯子長(zhǎng)不會(huì)變的等量關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.

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