Question

在平面直角坐標系中，直線y=kx+5經(jīng)過點P（3，-1），求關(guān)于x的不等式kx+5≥0的解集．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計算題

分析：先把P點坐標代入y=kx+5得3k+5=-1，求出k得到直線解析式為y=-2x+5，然后求出函數(shù)值大于或等于0時所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．

解答：解：把P（3，-1）代入y=kx+5得3k+5=-1，解得k=-2，
所以直線解析式為y=-2x+5，
當y≥0時，則-2x+5≥0，解得x≤

5

2

，
即關(guān)于x的不等式kx+2≤0的解集為x≤

5

2

．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．