【題目】為開展陽光體育活動,某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店岀售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球,羽毛球拍毎副定價30元,羽毛球每盒定價5元,且兩家都有優(yōu)惠:甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球;乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.
(1)若該班需購買羽毛球拍5副,購買羽毛球盒(不小于5盒).當(dāng)購買多少盒羽毛球時,在兩家商店購買所花的錢相等?
(2)若需購買10副羽毛球拍,30盒羽毛球,怎樣購買更省錢?
【答案】(1)當(dāng)購買羽毛球20盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣;(2)最省錢的方案為:到甲店購買10副球拍,得到10副球拍,10盒球,再到乙店購買20盒羽毛球,需費(fèi)用390元.
【解析】
(1)設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式,分別用x表示出兩店的費(fèi)用,再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可;
(2)分別計算出①全部在甲店購買所需費(fèi)用,②全部在乙店購買所需費(fèi)用,③到甲店購買10副球拍,得到10副球拍,10盒球,再到乙店購買20盒羽毛球所需費(fèi)用,進(jìn)行對比可得出最省方案.
(1)設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,可得:
甲店:元,
乙店:元;
依題意得:
解得:,
答:當(dāng)購買羽毛球20盒時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.
(2)①若全部在甲店購買,則費(fèi)用為(元),
②若全部在乙店購買,則費(fèi)用為(元)
③若到甲店購買10副球拍,得到10副球拍,10盒球,再到乙店購買20盒羽毛球,
則費(fèi)用為 (元).
所以最省錢的方案為:到甲店購買10副球拍,得到10副球拍,10盒球,再到乙店購買20盒羽毛球,需費(fèi)用390元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)分別是上的點(diǎn),分別交于,試說明.閱讀下面的解題過程,在橫線上補(bǔ)全推理過程或依據(jù).
解:(已知)
(______________________)
(等量代換)
(_____________________)
∴(__________________________)
又(已知)
(等量代換)
______(____________________________)
(_________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.
(1)該顧客至多可得到元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x滿足(x-4) (x-9)=6,求(x-4)2+(x-9)2的值.
解:設(shè)x-4=a,x-9=b,則(x-4)(x-9)=ab=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5,
∴(x-4)2+(x-9)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×6=37
請仿照上面的方法求解下面問題:
(1)若x滿足(x-2)(x-5)=10,求(x-2)2 + (x-5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x,E,F分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是15,分別以MF、DF作正方形,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn),然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在射線OA,OB上(都不與點(diǎn)O重合),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN繞著點(diǎn)P轉(zhuǎn)動,那么以下四個結(jié)論:①PM=PN恒成立;②MN的長不變;③OM+ON的值不變;④四邊形PMON的面積不變.其中正確的為_____.(填番號)
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【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀.如圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測得∠ACD=50°
(1)求B,C的距離.
(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中(AB≠BC),直線EF經(jīng)過其對角線的交點(diǎn)O,且分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,交BA,DC的延長線于點(diǎn)E,F,下列結(jié)論:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△FCN;④△EAO≌△DCO.其中一定正確的是()
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ①③
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