如圖，三角形ABC內(nèi)的線段BD、CE相交于點0．已知OB=OD，OC=20E，設(shè)三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四邊形AEOD的面積分別為S1、S2、S3、S4．
（1）求S1：S3的值．
（2）如果S2=2，求S4的值．
精英家教網(wǎng)

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（1）根據(jù)高相等的三角形的面積之比等于底邊之比，
∵OB=OD，
∴S2=S3，
∵OC=2OE，
∴S2=2S1，
∴S1：S3=1：2；

（2）∵S2=2，
∴S1=1，S3=2，
連接OA，設(shè)S△AOE=x，則S△AOD=S△AOB=x+1，
∵S△AOC=2S△AOE，
∴x+1+2=2x，
解得x=3，x+1=4，
∴S4=3+4=7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O精英家教網(wǎng)于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，三角形ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，過點A作直線EF，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種）：①
OA⊥EF
OA⊥EF
或②
∠FAC=∠B
∠FAC=∠B
或③
∠BAC+∠FAC=90°
∠BAC+∠FAC=90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABC內(nèi)的線段BD、CE相交于點0．已知OB=OD，OC=20E，設(shè)三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四邊形AEOD的面積分別為S1、S2、S3、S4．
（1）求S1：S3的值．
（2）如果S2=2，求S4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省杭州市外國語學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

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