8．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，交CD于E，已知∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，再利用角平分線的性質(zhì)推出∠2=180°-2∠1，這樣就可求出∠2的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．
又∵∠AEF+∠2=180°，
∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇省江陰市周莊學(xué)區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．某區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為某區(qū)某校2014年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 ；

（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 ，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取85人，其中有34人獲獎(jiǎng)．2014年某區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有3625人，請(qǐng)你估算2014年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．請(qǐng)你寫一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{3x+4y=4}\end{array}\right.$，使得它的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，以平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是（　　）
A．6B．7C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各式成立的是（　�。�
A．-5（x-y）=-5x+5yB．-2（-a+c）=-2a-2cC．3-（x+y+z）=-x+y-zD．3（a+2b）=3a+2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2$\frac{2}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)共有5個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，AB∥CD，∠B=72°，∠D=42°，求∠F的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．“低碳環(huán)保，你我同行”．近兩年，南京市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來(lái)了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PB∥AC，PC∥BD，PB、PC相交于點(diǎn)P．
（1）猜想四邊形PCOB是什么四邊形，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)矩形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形PCOB是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案