Question

7．如圖，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=130°，∠BCF=70°．
（1）DE與CF有什么位置關(guān)系？為什么？
（2）求∠BCD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由內(nèi)錯角相等得出AB∥CF，再由AB∥DE，即可得出結(jié)論；
（2）由平行線的性質(zhì)求出∠DCF的度數(shù)，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）DE∥CF；理由如下：
∵∠BCF=∠ABC=70°，
∴AB∥CF，
∵AB∥DE，
∴DE∥CF；
（2）∵DE∥CF，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴∠DCF=180°-130°=50°，
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；由內(nèi)錯角相等證出AB∥CF是解決問題的關(guān)鍵．