Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8）、點(diǎn)B（6，8）.點(diǎn)P同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等.

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，作出符合要求的點(diǎn)P（作圖痕跡清楚，不必寫出作法）；
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示，點(diǎn)P為所求：

（2）解：點(diǎn)P（3,3）
【解析】（1）做出線段AB的中垂線，再作∠xOy的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P；
（2）由A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)知道AB=6,其對稱軸是直線x=3，故P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，又P點(diǎn)在一象限角平分線上，故橫縱坐標(biāo)相等，從而得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．