Question

A市和B市分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)支援給C市10臺(tái)、D市8臺(tái)，已知從A市調(diào)一臺(tái)到C市和D市的費(fèi)用分別為400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)到C市和D市的費(fèi)用分別為300元和500元．
（1）設(shè)從B市運(yùn)往C市x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若使總運(yùn)費(fèi)最低，應(yīng)如何調(diào)運(yùn)？最低需多少錢？

Answer 1

解：（1）由題意可知：y=300x+400×（10-x）+500×（6-x）+800×（2+x）
由此y=200x+8600．
（2）根據(jù)實(shí)際情況x的取值范圍為0≤x≤6，因?yàn)閥=200x+8600，當(dāng)x=0時(shí)，y最小，y=8600元，
所以從B市運(yùn)往C市0臺(tái)，從A市往C市運(yùn)送10臺(tái)，從B市運(yùn)往D市6臺(tái)，A市運(yùn)往D市2臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低，最低費(fèi)用為8600元．
分析：（1）從B市運(yùn)往C市x臺(tái)，則運(yùn)費(fèi)為300x，還需從A市往C市運(yùn)送10-x臺(tái)，運(yùn)費(fèi)為400×（10-x），那么從B市運(yùn)往D市6-x臺(tái)，運(yùn)費(fèi)為500×（6-x），從A市運(yùn)往D市12-（10-x）臺(tái)，運(yùn)費(fèi)為800×（2+x），從而得到總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)x的取值范圍和y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，可以求出總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的情況．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．