Question

某公司在甲市和乙市分別有庫存的某 種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A市10臺，B市8臺，已知從甲市調(diào)動一臺到A市、B市的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從乙市調(diào)一臺到A市、B市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元．
（1）設(shè)從甲市調(diào)往A市x臺，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

解：（1）依題意得，
y=400x+800（12-x）+300（10-x）+500（x-4），
化簡得，y=-200x+10600，
自變量取值范圍：4≤x≤10；
（2）∵y=-200x+10600，
∴k=-200，
∴函數(shù)值y隨著x增大而減小，
又∵4≤x≤10，
∴y_最小值=-200×10+10600=8600（元）．
調(diào)運(yùn)方案：從甲市調(diào)10臺至A市，2臺至B市；
從乙市調(diào)0臺至A市，6臺至B市；
此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低，最低總運(yùn)費(fèi)為8600元．
分析：（1）根據(jù)調(diào)運(yùn)方案找出等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式，分析題意可知自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷函數(shù)值y隨著x增大而減小，再根據(jù)x的取值范圍確定總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi)．
點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．