如圖，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？

∵BE⊥AD，CF⊥AD   ∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°
又∵AB⊥AC，∴∠BAC="90°   " 又∵∠BAE+∠EAC="90° " ∴∠BAE=∠CAF
在Rt△ABE和Rt△CAF中 ∴△AEB≌△CFA
∴AE="CF " BE="AF " ∴CF=AF+FE=BE+EF． 結論：BE+EF=FC．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省汕頭市八年級第十一章《全等三角形》單元測試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關系？能說清其中的奧妙嗎？

 

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