【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為_____________
【答案】(1345.5,)
【解析】
連接AC,根據(jù)已知條件可求出AC,再畫出第5次,第6次,第7次的翻轉(zhuǎn)后的圖形,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉(zhuǎn)6次,圖像向右平移4,由于2017=336×6+1,因此B1向右平移336×4次即可到達(dá)B2017,根據(jù)點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可求出B2017的坐標(biāo).
連接AC,如圖
∵四邊形OABC是菱形,
∴OA=AB=BC=OC,
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等邊三角形,
∴AC=AB,AC=0A,
∴AC=OA=1,
畫出第5次,第6次,第7次的翻轉(zhuǎn)后的圖形,
可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每翻轉(zhuǎn)6次,圖像向右平移4,
∵2017=336×6+1,
∴B1向右平移336×4次即可到達(dá)B2017,
∵B1的坐標(biāo)為
∴B2017的坐標(biāo)為
即(1345.5,)
故填:(1345.5,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120°時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1:y=2x+1、直線l2:y=﹣x+7,直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn),l1、l2相交于點(diǎn)A.
(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=________,b=___________,c=____________;
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你分析該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM上一點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=6,F為AM的中點(diǎn),求DN的長(zhǎng);
(3)若AB=12,DE=1,BM=5,求DN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市紅領(lǐng)服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過實(shí)驗(yàn)商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售,銷售一段時(shí)間后,該公司對(duì)這種商品的銷售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實(shí)體商店的日銷售量y1(百件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:
時(shí)間t(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量yt(百件) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律,并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)網(wǎng)上商店的日銷售量y2(百件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖所示.求y2與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時(shí),日銷售總量y達(dá)到最大,并求出此時(shí)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間的連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△A2B2C2,畫出△A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標(biāo);
(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大,使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2,畫出△AB3C3的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k<0,b>0)的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)k的值是 ;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限內(nèi)),過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2為△OAB的面積,若=,則b的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作第2個(gè)正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2016個(gè)正方形的面積是______.
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