Question

要使函數y=（2m-3）x+（3-m）的圖象經過第一、二、三象限，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由于一次y=（2m-3）x+（3-m）的圖象經過第一、二、三象限，則得到

2m-3＞0，① 3-m＞0，②

解不等式組即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵函數y=（2m-3）x+（3-m）的圖象經過第一、二、三象限，
∴

2m-3＞0，① 3-m＞0，②

解①得，m＞

3

2

；
解②得，m＜3；
∴m的取值范圍是：

3

2

＜m＜3．
故答案是：

3

2

＜m＜3．

點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．