Question

【題目】下列各數(shù)： ，3．1415， ，0， ， ，1．3030030003……（每兩個3之間多一個0）中，
（1）無理數(shù)為：；
（2）整數(shù)為：；
（3）按從小到大排列，并用“＜”連接．

Answer 1

【答案】
（1）,1．3030030003……（每兩個3之間多一個0）
（2）,0,
（3）解：
【解析】（1）無限不循環(huán)的小數(shù)就是無理數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義判斷即可；
（2）正數(shù)包括正整數(shù)，負整數(shù)和零三部分，判斷之前應(yīng)該先把含有運算符號的進行化簡；
（3）按照正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比大小絕對值大的反而小，進行比較排序即可。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解無理數(shù)的相關(guān)知識，掌握在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等，以及對實數(shù)的大小比較的理解，了解數(shù)軸比較；求差比較；求商比較法；絕對值比較法；平方法．