Question

二次函數(shù)y=x²+4x+5（-3≤x≤0）的最大值和最小值分別是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的最值

專題：計算題

分析：先把解析式配成頂點式得到y(tǒng)=（x+2）²+1，由于-3≤x≤0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得x=0時，y的值最大；當(dāng)x=-2時，y有最小值，然后分別計算對應(yīng)的函數(shù)值．

解答：解：y=（x+2）²+1，
當(dāng)x=-2時，y有最小值1，
∵-3≤x≤0，
∴x=0時，y的值最大，最大值為5；當(dāng)x=-2時，y有最小值1，

故答案為5，1．

點評：本題考查了二次函數(shù)的最值：確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實數(shù)時，其最值為拋物線頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個范圍時，要分別求出頂點和函數(shù)端點處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值