【題目】某商店在年至年期問銷售一種禮盒，年該商店川萬元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完.年這種禮盒的進(jìn)價(jià)比年下降了元/盒，該商店用萬元購進(jìn)了與年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為元/盒

（1）年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少？

【答案】（1）是元/盒；（2）年增長(zhǎng)率為

【解析】

（1）設(shè)2017年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2019年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x﹣11）元/盒，根據(jù)2017年花350000元與2019年花240000元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為a，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)求出2017年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2017年的銷售利潤(rùn)×（1+增長(zhǎng)率）2＝2019年的銷售利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)2017年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2019年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x﹣11）元/盒，

根據(jù)題意得：＝，

解得：x＝35，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是原方程的解．

答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒．

（2）設(shè)年增長(zhǎng)率為a，

2017年的銷售數(shù)量為350000÷35＝10000（盒）．

根據(jù)題意得：（60﹣35）×10000（1+a）2＝（60﹣35+11）×10000，

解得：a＝0.2＝20%或a＝﹣2.2（不合題意，舍去）．

答：年增長(zhǎng)率為20%．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球

(1)摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為 .

(2)從袋中不放回地摸兩次，用列表或樹狀圖求出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某觀光湖風(fēng)景區(qū)，一觀光輪與一巡邏艇同時(shí)從甲碼頭出發(fā)駛往乙碼頭，巡邏艇勻速往返于甲、乙兩個(gè)碼頭之間，當(dāng)觀光輪到達(dá)乙碼頭時(shí)，巡邏艇也同時(shí)到達(dá)乙碼頭．設(shè)出發(fā)x h后，觀光輪、巡邏艇離甲碼頭的距離分別為y1 km、y2 km．圖中的線段OG、折線OABCDEFG分別表示y1、y2 與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）觀光輪的速度是 km/h，巡邏艇的速度是 km/h；

（2）求整個(gè)過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離；

（3）求整個(gè)過程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時(shí)間間隔．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE切于A，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F，連結(jié)EC．

（1）求證：EC是的切線；

（2）若DH=9，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，與同為等邊三角形，連接則與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾的銳角為_________；

類比探究：（2）與同為等腰直角三角形，其他條件同（1），請(qǐng)問（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；

拓展延伸：（3）中，為的中位線，將繞點(diǎn)逆時(shí)針自由旋轉(zhuǎn)，已知，在自由旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017黑龍江省哈爾濱市，第26題，10分）已知：AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接OB、OC，OC交AB于點(diǎn)D．

（1）如圖1，求證：AD=BD；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長(zhǎng)MP交⊙O于點(diǎn)Q，若MQ=6DP，sin∠ABO=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶具店購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具，1套A種茶具和2套B種茶具共需250元；3套A種茶具和4套B種茶具共需600元．

（1）求A、B兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）由于茶具暢銷，茶具店準(zhǔn)備再購進(jìn)A、B兩種茶具共80套，但這次進(jìn)貨時(shí)，工廠對(duì)A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%，而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折，若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元，則最多可進(jìn)A種茶具幾套？

（3）若銷售一套A種茶具可獲利30元，銷售一套B種茶其可獲利20元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使本次購進(jìn)茶具獲利最多？最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接OP，AP．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△AOP的面積是3，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)N作NE∥x軸交直線AB于點(diǎn)E．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使四邊形AMNE是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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