求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范圍.

 

【答案】

x可取一切實數(shù)

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式1＋x＞x－1的解集即可判斷.

不等式1＋x＞x－1兩邊同時減去x得1＞－1，恒成立

則不等式1＋x＞x－1成立的x取值范圍是x可取一切實數(shù).

考點：本題考查的是不等式的解集，不等式的基本性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
0.3x+0.4
0.3
-
0.1x-0.2
0.2
＞x-
1
6
的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，并解答問題：
我們已經(jīng)學(xué)過了一元一次不等式的解法，對于一些特殊的不等式，我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集，這也是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中所要求掌物的內(nèi)容．例如：如何求不等式
3
x
＞x+2的解集呢我們可以設(shè)y1=
3
x
，y2=x+2．然后求出它們的交點的坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的函數(shù)圖象，通過看圖，可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x＜-3或0＜x＜1”
用上面的知識解決問題：求不等式x2-x＞x+3的解集．
（1）設(shè)函數(shù)y1=
 
；y2=
 
．
（2）兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為
 
．
（3）在所給的直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象（不要列表）．
（4）觀察發(fā)現(xiàn)：不等式x2-x＞x+3的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、求不等式2x+3＞7的解集
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-2x+2和y=-x-2的圖象，利用圖象解答：
（1）求方程2x-2=0的解．
（2）求方程組
2x+y=2
x+y=-2
的解．
（3）求不等式-2x+2≤-x-2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-4，n）和點B（2，-4）是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象和一次函數(shù)y=kx+b 的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求方程kx+b=
m
x
的解（請直接寫出答案）；
（3）求不等式kx+b＞
m
x
的解集（請直接寫出答案）．

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