Question

15．已知（x²+px+q）（x²-3x+q）的乘積中不含x²和x³項(xiàng)，求p、q的值．

Answer 1

分析 直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出q，p的等式，進(jìn)而求出答案．

解答 解：∵（x²+px+q）（x²-3x+q）的乘積中不含x²和x³項(xiàng)，
∴（x²+px+q）（x²-3x+q）
=x⁴-3x³+qx²+px³-2px²+pqx+qx²-3qx+q²
=x⁴+（p-3）x³+（2q-2p）x²+（pq-3q）x+q²，
∴$\left\{\begin{array}{l}{p-3=0}\\{2q-2q=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=3}\\{q=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確得出q，p的等式是解題關(guān)鍵．