Question

初一年級(jí)利用寒假組織部分學(xué)生外出社會(huì)實(shí)踐，有10名家長(zhǎng)代表隨團(tuán)出行，甲旅行社說(shuō)：“如果10名家長(zhǎng)代表都買(mǎi)全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括10名家長(zhǎng)代表在內(nèi)，全部按票價(jià)的六折優(yōu)惠（即按票價(jià)的60%收費(fèi)）”，若全票價(jià)為a元（其中a＞0），
（1）當(dāng)a=60時(shí)，如果學(xué)生人數(shù)為30人，兩個(gè)旅行社收費(fèi)各是多少元？
（2）有其中一學(xué)生說(shuō)：“無(wú)論出行學(xué)生人數(shù)有多少，兩家旅行社的收費(fèi)都不可能一樣．”你認(rèn)為該說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（運(yùn)用計(jì)算加以說(shuō)明）
（3）選擇哪個(gè)旅行社更省錢(qián)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)甲乙兩旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)求出即可；
（2）說(shuō)法不正確，表示出甲乙兩旅行社的費(fèi)用，分三種情況討論即可得到結(jié)果；
（3）比較即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）甲旅行社的費(fèi)用為：10×60+30×60×50%=600+900=1500（元）；
乙旅行社的費(fèi)用為：（10+30）×60×60%=1440（元）；
（2）該說(shuō)法錯(cuò)誤，設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，
理由為：甲旅行社的費(fèi)用為（10+x×50%）a=（10+0.5x）a（元）；
乙旅行社的費(fèi)用為（10+x）×60%a=0.6（10+x）a，
令（10+0.5x）a=0.6（10+x）a，
解得：x=40，
則學(xué)生數(shù)為40人時(shí)，兩旅行社收費(fèi)相同；
（3）當(dāng)（10+0.5x）a＜0.6（10+x）a，即x＞40時(shí)，甲旅行社省錢(qián)；
當(dāng)（10+0.5x）a=0.6（10+x）a，即x=40時(shí)，甲乙收費(fèi)相同；
當(dāng)（10+0.5x）a＞0.6（10+x）a，即x＜40時(shí)，乙旅行社省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．