【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(5,3)、B(5,1).
(1)在圖中標出△ABC外心D的位置,并直接寫出它的坐標;
(2)判斷△ABC的外接圓D與x軸、y軸的位置關(guān)系,并說明理由.
【答案】
(1)解:如圖,△ABC的外心D點的坐標為(3,2);
(2)解:△ABC的外接圓D與x軸相交,與y軸相離,
理由:∵由題意可知△ABC為直角三角形,AB=2,CB=4,
∴斜邊即為外接圓的直徑,
半徑等于 AC= = .
又∵外心坐標為(3,2),
∴外心D到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,
∵2< ,3> ,
∴△ABC的外接圓D與x軸相交,與y軸相離.
【解析】(1)根據(jù)A點的坐標建立平面直角坐標系,找出線段AC的中點即為D點;(2)根據(jù)D點坐標即可得出結(jié)論.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識,掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽,比賽共設(shè)四個項目:七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原,每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分,下表為甲,乙,丙三位同學(xué)得分情況(單位:分)
七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數(shù)學(xué)應(yīng)用 | 魔方復(fù)原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖,趣題巧解,數(shù)學(xué)應(yīng)用,魔方復(fù)原這四個項目得分分別按10%,40%,20%,30%折算△記入總分,根據(jù)猜測,求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎,現(xiàn)獲悉乙,丙的總分分別是70分,80分.甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分,問甲能否獲得這次比賽的一等獎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個,且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個,且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段OA交⊙O于點B,且OB=AB,點P是⊙O上的一個動點,那么∠OAP的最大值是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△DEB,點E在AB上,DE與AC相交于點F.
(1)當DE=8,BC=5時,線段AE的長為____;
(2)若∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.
(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出當x取何值時,商場獲利潤不少于2160元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了貫徹落實健康第一的指導(dǎo)思想,促進學(xué)生全面發(fā)展,國家每年都要對中學(xué)生進行一次體能測試,測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級,某學(xué)校從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的體能測試結(jié)果進行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求測試結(jié)果為“良好”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù).
(4)若該學(xué)校七年級共有600名學(xué)生,請你估計該學(xué)校七年級學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學(xué)生有多少名?
(5)請你對“不及格”等級的同學(xué)提一個友善的建議(一句話即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩條直線AB、CD相交于點O,且,射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn),速度為,射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn),速度為兩條射線OM、ON同時運動,運動時間為t秒本題出現(xiàn)的角均小于平角
當時,的度數(shù)為多少,的度數(shù)為多少;的度數(shù)為多少;
當時,若,試求出t的值;
當時,探究的值,問:t滿足怎樣的條件是定值;滿足怎樣的條件不是定值?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)初三(1)班共有40名同學(xué),在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表:
跳繩數(shù)/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數(shù) | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數(shù)據(jù)按組距5(個)分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是個,中位數(shù)是個;
(3)若跳滿90個可得滿分,學(xué)校初三年級共有720人,試估計該中學(xué)初三年級還有多少人跳繩不能得滿分.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com