Question

如圖，下列能判定AB∥CD的條件有

 

（填序號(hào)）
①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定方法直接判定．

解答：解：選項(xiàng)①中∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；
選項(xiàng)②中，∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以錯(cuò)誤；
選項(xiàng)③中，∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；
選項(xiàng)④中，∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以正確；
選項(xiàng)⑤中，∠D=∠5，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以錯(cuò)誤；
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．