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如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在近岸取點D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得BD=10m，然后又在垂直AB的直線上取點C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為（　　）
A、20m
B、
20
3
m
C、10m
D、30m
考點：相似三角形的應用
專題：
分析：求出△ADE和△ABC相似，然后根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB⊥DE，BC⊥AB，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
即
AD
AD+10
=
20
30
，
解得AD=20．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的應用，利用相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，點B是⊙O 上一點，連接BP并延長，交直線l于點C，使得AB=AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若PC=2
5
，OA=5，求⊙O的半徑和線段PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2=2x+1的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連結AD、BC．若∠BCD=70°，則∠BAD的度數為（　�。�
A、40°B、50°
C、60°D、70°

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科目：初中數學 來源： 題型：

有下列二次根式：①
24ab
；②2
5x
；③
y
3
；④
m2-mn
，最簡二次根式是（　�。�
A、①②④B、②③④
C、①②D、②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，且AD：AC=2：3，那么DE：BC等于（　�。�
A、3：1B、1：3
C、3：4D、2：3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC與△BDE都是正三角形，且AB＜BD，若△ABC不動，將△BDE繞B點旋轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關系是（　�。�
A、AE=CDB、AE＞CD
C、AE＜CDD、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，AC=9．求AB的長和tanB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在函數y=
x+1
x+3
中，自變量x取值范圍是
 
．

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