Question

19．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加減消元法解出方程組即可；
（2）利用加減消元法解出方程組即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5①}\\{3x+y=1②}\end{array}\right.$，
①+②×2得，7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得，y=-2，
則方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{4x-5y=3②}\end{array}\right.$，
①×2-②得，11y=11，
解得，y=1，
把y=1代入①得，x=2，
則方程組的解為；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解法，加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解．