【題目】如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC上的E處，則BD的長(zhǎng)為( )

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

由題意可得∠AED=∠ABC =90°，AE=AB=3，由勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，則可得EC的長(zhǎng)，然后設(shè)BD=ED=x，則CD=BCBD=4x，由勾股定理CD =EC+ED，即可得方程，解方程即可求得答案．

∵點(diǎn)E是沿AD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接ED，

∴∠AED=∠ABC=90°，AE=AB=6，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，

∴AC= =10，

∴EC=ACAE=106=4，

設(shè)BD=ED=x，則CD=BCBD=8x，

在Rt△CDE中，CD=EC+ED，

即：(8x) =x+16，

解得：x=3，

∴BD=3．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

左右折疊紙面，折痕所在的直線與數(shù)軸的交點(diǎn)為“對(duì)折中心點(diǎn)”

操作一：

(1)左右折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合；

操作二：

(2)左右折疊紙面，使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①對(duì)折中心點(diǎn)所表示的數(shù)為 ,對(duì)折后5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間距離為11（A在B的左側(cè)），且A.B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A.B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批收購(gòu)蒜苔（tái）共100噸，第一批蒜苔價(jià)格為1萬(wàn)元/噸；因蒜苔大量上市，第二批價(jià)格跌至0.4萬(wàn)元/噸，這兩批蒜苔共用去52萬(wàn)元．

（1）求兩批各購(gòu)進(jìn)蒜苔多少噸？

（2）公司收購(gòu)后對(duì)蒜苔進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種．粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1600元要求精加工數(shù)量不大于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),分別過點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE.

(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；

(2)若AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對(duì)折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是 ；第2016次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中，拋物線y=ax2－2ax－3a(a≠0)與x軸交于A、B(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OA.

（1）如圖（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn)，連接PB、PD、BD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），△PBD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)BP交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)O作OE⊥BQ，垂足為E，連接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A．a(chǎn)＞0

B．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0

C．c＜0

D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將沿翻折到，射線與交于點(diǎn).點(diǎn)在邊上，將沿翻折到，射線與交于點(diǎn).

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，直接寫出以為頂點(diǎn)的兩對(duì)相等的角，并求的度數(shù)；

（2）如圖2，若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且，，求與的度數(shù)；

（3）若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡(jiǎn)+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案