【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)9x2-100=0 (2)x(x-1)=2(x-1)
(3)(x+2)(x+3)=20 (4)3x2-4x-1=0
【答案】(1)x=;(2)x1=2,x2=1;(3)x1=-7,x2=2;(4),.
【解析】試題分析:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊,用直接開平方法計(jì)算;
(2)把等號右邊移到等號左邊把方程的右邊變成0,則方程左邊的二次三項(xiàng)式很容易分解因式,因而利用分解因式法比較簡單;
(3)首先移項(xiàng)把方程化為一般式,方程左邊的式子可以利用十字相乘法進(jìn)行分解,因而利用因式分解法解決比較簡單;
(4)求出b2﹣4ac的值,再代入公式求出即可.
試題解析:解:(1)9x2﹣100=0,9x2=100,x2=,x=±;
(2)x(x﹣1)=2(x﹣1),x(x﹣1)﹣2(x﹣1)=0,(x﹣1)(x﹣2)=0,x1=2,x2=1;
(3)(x+2)(x+3)=20,x2+5x﹣14=0,(x﹣2)(x+7)=0,x1=﹣7,x2=2;
(4)3x2﹣4x﹣1=0,b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×3×(﹣1)=28,x==,x1=,x2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校田徑運(yùn)動會快要舉行了,小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運(yùn)動鞋,順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關(guān)系,于是,小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子,內(nèi)長是23cm;量了爸爸42碼的鞋子,內(nèi)長是26cm;又量了自己剛買的鞋子,內(nèi)長是24.5cm;然后,又看了看自己所買的鞋的鞋碼,可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內(nèi)長到底是什么關(guān)系,帶著這個(gè)問題小剛?cè)枖?shù)學(xué)老師,數(shù)學(xué)老師說:設(shè)鞋內(nèi)長是xcm,這鞋子的號碼是y,那么y是x的一次函數(shù),請你寫出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式,并算一算小剛買了鞋是多少碼?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形DECO是矩形;
(2)連接AE交BD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADB=30°,DE=2時(shí),求AF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,
請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解八年級學(xué)生對(科學(xué))、(技術(shù))、(工程)、(藝術(shù))、(數(shù)學(xué))中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況,該校對八年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(數(shù)學(xué))所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)若該校八年級學(xué)生共有400人,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級學(xué)生中對(科學(xué))最感興趣的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn).過點(diǎn)作,交邊于點(diǎn).
(1)如圖1,
①若,則___________,_____________;
②猜想與的關(guān)系,并說明你的理由:
(2)如圖2,作外角的平分線交的延長線于點(diǎn).若,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點(diǎn)D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡(1)
(2)
(3)已知互為相反數(shù),是絕對值最小的有理數(shù),求的值.
(4)先化簡,再求值:,其中、滿足.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形.
(1)圖甲是一個(gè)五角星 ABCDE,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度數(shù)為 ;(不必 寫過程)
(2)如圖乙,如果點(diǎn) B 向右移動到 AC 上時(shí),則∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E 度數(shù)為 ;(不必寫過程)
(3)如圖丙,點(diǎn) B 向右移動到 AC 的另一側(cè)時(shí),(1)的結(jié)論成立嗎?為什么?
(4)如圖丁,點(diǎn) B,E 移動到∠CAD 的內(nèi)部時(shí),結(jié)論又如何?(不必寫過程)
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