Question

【題目】某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價格x（元）有下列關系：

銷售價格x	20	25	30	50
銷售量y	15	12	10	6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應點，并畫出圖象；
（2）猜測確定y與x間的關系式；
（3）設總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，若售價不超過30元，求出當日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)描點法作函數(shù)的圖象，先描點，連線即可得圖象，

（2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y得積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，

根據(jù)數(shù)據(jù)，易得K=20×15=300，

故其解析式為 ．

（3）解： =

當x≤30時，因為w隨x增大而增大，

∴當x=30時，w最大=150．

【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖像即可，此圖像在第一象限。
（2）由表中x與y的對應值的規(guī)律，或觀察圖像可知此函數(shù)是反比例函數(shù)，代入x、y的對應值即可求得此函數(shù)的解析式。
（3）總利潤=銷售量×（售價-成本價），列函數(shù)解析式，根據(jù)售價不超過30元，即可求得結果。