【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)0為正方形的中心,直線m經(jīng)過點(diǎn)0,過A、B兩點(diǎn)作直線m的垂線AE、BF,垂足分別為點(diǎn)E、F,若AE=2,BF=5,則EF長為____________.

【答案】3或7

【解析】解：分兩種情況：①如圖1，連接AO，BO．∵O是正方形ABCD的中心，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠EOA+∠FOB=90°．∵∠EOA+∠EAO=90°，∴∠EAO=∠FOB．在△AEO和△OFB中，∵∠EAO=∠FOB，∠AEO=∠OFB，AO=OB，∴△AEO≌△OFB，∴AE=OF，EO=BF，∴EF=OE+OF=BF+AE=5+2=7．

②如圖2，同理可得：AE=OF，EO=BF，∴EF=OE－OF=BF－AE=5－2=3．

綜上所述：EF長為3或7．

故答案為：3或7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.

（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說明理由；

（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；

（3）反向延長射線OA至點(diǎn)G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線l2：y2＝x交于點(diǎn)C（2，2）．

（1）若y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍；

（2）點(diǎn)P在直線l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽，某學(xué)校組織了一次體育知識競賽．每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分．學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）寫出下表中a、b、c的值：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

一班

a

b

90

106.24

二班

87.6

80

c

138.24

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，請你對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）5的展開式=________．

（2）利用上面的規(guī)律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=12,P是線段AB的三等點(diǎn)，Q是直線AB上一個動點(diǎn)，若AQ=PQ+BQ,則線段AQ的長為__________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．則下列結(jié)論：

（1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙遲h到達(dá)B地；

（4）乙車行駛小時或小時，兩車恰好相距50km．

正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且AD=AC，EC交AD于點(diǎn)F，下列說法：

①△ABC∽△FDC；②點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，則∠B=30°，其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

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