【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行線的性質得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,進而證明OD=CD=t;最后根據三角形的面積公式,解答出S與t之間的函數關系式,由函數解析式來選擇圖象.
解:
∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,
∴∠AOB=∠A=45°,
∵CD⊥OB,
∴CD∥AB,
∴∠OCD=∠A,
∴∠AOD=∠OCD=45°,
∴OD=CD=t,
∴S△OCD=×OD×CD=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).
故S與t之間的函數關系的圖象應取0≤t≤3、開口向上的二次函數圖象;
故選D.
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【題目】如果一個多項式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy),那么M等于( )
A. 4xy3+4x2y2 B. 4xy3-4x2y2 C. -4xy3+4x2y2 D. -4xy3-4x2y2
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【題目】如圖,直線與x軸,y軸分別交于B,C兩點,拋物線 經過B,C兩點,點A是拋物線與x軸的另一個交點.
(1)求出點B和點C的坐標.
(2)求此拋物線的函數解析式.
(3)在拋物線x軸上方存在一點P(不與點C重合),使,請求出點P的坐標.
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點,且AE=CF,
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若∠DEB=90°,求證:四邊形DEBF是矩形.
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【題目】如圖,把菱形ABCD沿AH折疊,B落在BC邊上的點E處.若∠BAE=40°,則∠EDC的大小為( )
A.10°
B.15°
C.18°
D.20°
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【題目】小杰想用6個除顏色外均相同的球設計一個游戲,下面是他設計的4個游戲方案.不成功的是( )
A. 摸到黃球的概率為,紅球的概率為
B. 摸到黃、紅、白球的概率都為
C. 摸到黃球的概率為,紅球的概率為,白球的概率為
D. 摸到黃球的概率為,摸到紅球、白球的概率都是
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