【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點G.下列結(jié)論:

①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析:△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等邊三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,

EF=AE,所以△AEF是等邊三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,BAE=CAF,AE=AF ,可判定△ABE≌△ACF,故①正確.②∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四邊形ABDF是平行四邊形,所以DF=AB=BC,故②正確.③△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF ,可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正確.④△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以==,又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,FG=2EG.故④正確.

考點:三角形綜合題.

型】填空
結(jié)束】
19

【題目】先化簡,再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.

【答案】3+2

【解析】分析:用分式的混合運算法則把原分式化簡再把a的值代入求解.

詳解:(a+1-)÷()

=()÷()

·

a(a-2).

當(dāng)a=2+時,

原式=(2+)(2+-2)

=3+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AE平分BC于點E,若

1)求的度數(shù)。

2)求的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別于軸、軸交于A、B兩點,與直線交于點C(2,4),平行于軸的直線從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,直線分別交直線AB、直線OC于點D、E,以DE為邊向左側(cè)作正方形DEFG,當(dāng)直線經(jīng)過點A時停止運動,設(shè)直線的運動時間為(秒).

(1)

(2)設(shè)線段DE的長度為之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)正方形DEFG的邊GF落在軸上,求出的值;

(4)當(dāng)時,若正方形DEFG和△OCB重疊部分面積為4,則的值為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點H,AC的垂直平分線交BC于點E,交AC于點G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. B. ADAE將∠BAC三等分

C. ABE≌△ACD D. SADHSCEG

【答案】A

【解析】試題解析:∵∠B=C=36°,AB=AC,BAC=108°,DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,DB=DAEA=EC,∴∠B=DAB=C=CAE=36°,∴△BDA∽△BAC,,又∵∠ADC=B+BAD=72°,DAC=BACBAD=72°,∴∠ADC=DAC,CD=CA=BA,BD=BCCD=BCAB,則=,即=,故A錯誤;

∵∠BAC=108°,B=DAB=C=CAE=36°,∴∠DAE=BACDABCAE=36°,即∠DAB=DAE=CAE=36°,AD,AE將∠BAC三等分,故B正確;

∵∠BAE=BAD+DAE=72°,CAD=CAE+DAE=72°,∴∠BAE=CAD,在BAECAD中,∵B=∠C,AB=AC,∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD,故C正確;

BAE≌△CAD可得SBAE=SCAD,即SBAD+SADE=SCAE+SADE,SBAD=SCAE,又∵DH垂直平分AB,EG垂直平分ACSADH=SABD,SCEG=SCAESADH=SCEG,故D正確.

故選A.

型】單選題
結(jié)束】
11

【題目】紅細(xì)胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介,人體中紅細(xì)胞的直徑約為00000077m,將00000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一面積為5的等腰三角形,它的一個內(nèi)角是30°,則以它的腰長為邊的正方形的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+bkb為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點CCDx軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo);

3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,四邊形ABCD中,BCAD,∠A=90°,點PA點出發(fā),沿折線ABBCCD運動,到點D時停止,已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示,則點P從開始到停止運動的總路程為( 。

A. 4B. 9C. 10D. 4+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)圖書室計劃購買了甲、乙兩種故事書.若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元;購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元.

1)求甲種故事書和乙種故事書的單價;

2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本,且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D、E分別在邊AC、AB上,AGBC于點G,AFDE于點F,∠EAF=∠GAC

1)求證:△ADE∽△ABC;

2)若ADBE4,AE3,求CD的值.

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