12．已知x1、x2為方程x2-5x+3=0的兩實(shí)根，則x13+22x2+27=120．

分析 由于x1、x2是方程的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得到兩根之和的值，根據(jù)方程解的定義可得到x12、x2的關(guān)系，根據(jù)上面得到的條件，對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行有針對(duì)性的拆分和化簡(jiǎn)，然后再代值計(jì)算．

解答 解：∵x1、x2為方程x2-5x+3=0的兩實(shí)根，
∴x12=-（3-5x1），x1+x2=5，
∴x13+22x2+27=-（3-5x1）•x1+22x2+27
=-3x1-5（3-5x1）+22x2+27
=-3x1-15+25x1+22x2+27
=22x1+22x2+12
=22（x1+x2）+12
=22×5+15
=120，
故答案是：120．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，則sinB=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cosB=$\frac{1}{3}$．

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3．如圖，放置的△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3，…，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（1008，1007$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若n滿足（n-2013）2+（2014-n）2=1，求（2014-n）（n-2013）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)y=$\frac{kb}{x}$的圖象在（　　）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限

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8．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知$\frac{a}=\frac{3}{2}$，求下列算式的值．
（1）$\frac{a+b}$；               
（2）$\frac{2a+b}{3a-2b}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P以1cm/s的速度從A開(kāi)始沿著折線AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)D在AC上，連接BD，PD，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
（1）直接寫出AB的長(zhǎng)度；
（2）把△BCD沿著B(niǎo)D對(duì)折，點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處，求此時(shí)CD的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)D在（2）中的位置，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△BPD為直角三角形？

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