【題目】劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界．很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)．請(qǐng)看劉凱同學(xué)把任意有理數(shù)對(duì)放逬裝有計(jì)算裝置的魔術(shù)盒，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)．例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)放入其中，得到的有理數(shù)是__________．若將正整數(shù)對(duì)放入其中，得到的值都為5，則滿(mǎn)足條件的所有的正整數(shù)對(duì)為__________．

【答案】10 （1，5）、（2，2）

【解析】

將有理數(shù)對(duì)代入計(jì)算即可；根據(jù)題中的新定義列出方程，確定出方程的正整數(shù)解即可．

∵有理數(shù)對(duì)為，

∴；

根據(jù)題意得：x2+y-1=5，

當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=2；

則滿(mǎn)足條件的所有的正整數(shù)對(duì)（x，y）為（1，5）；（2，2）．

故答案為：10；（1，5）、（2，2）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，

①作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l2對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關(guān)于直線(xiàn)l3對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3．

②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)嗎？如果成，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線(xiàn)路．為了解早高峰期間這三條線(xiàn)路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線(xiàn)路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

公交車(chē)用時(shí)

公交車(chē)用時(shí)的頻數(shù)

線(xiàn)路

合計(jì)

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線(xiàn)路上的公交車(chē)，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)C，連接OB，作ED∥OB交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)與CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)A．

（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=，tan∠A=，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過(guò)點(diǎn)C1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線(xiàn)，垂足為A3，交直線(xiàn)l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形紙片拼成如圖形狀的大長(zhǎng)方形小長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)為a，寬為，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）a和b之間的關(guān)系滿(mǎn)足_____________________．

（2）圖中陰影部分的面積與大長(zhǎng)方形面積的比值是___________．

（3）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的一個(gè)陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法，請(qǐng)你寫(xiě)出，與三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系_________________________

應(yīng)用：根據(jù)探索中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書(shū)》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國(guó)也被稱(chēng)為“陽(yáng)歷年”．為慶祝元旦，太原某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打8折后，再減少20元”．若某商品的原價(jià)為元，則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是（ ）

A.元B.元C.元D.元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：

①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；

③可能是長(zhǎng)方形；④可能是梯形．

其中正確結(jié)論的是______（填序號(hào)）.

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