Question

對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：
第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開(kāi)；
第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段，，展開(kāi)，如圖1；

第三步：再沿所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段，展開(kāi)，如圖2．

求∠ABE的度數(shù)．

Answer 1

30°．

詳解：∵對(duì)折AD與BC重合，折痕是MN，
∴點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，∴是EF的中點(diǎn)，
∵∠=∠A=90°，
∴垂直平分EF，
∴BE=BF，∴∠=∠，
由翻折的性質(zhì)，∠ABE=∠，
∴∠ABE=∠=∠，
∴∠ABE=×90°=30°．