【題目】如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：利用三角形相似求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析求解．

解：∵BC=4，BE=x，

∴CE=4﹣x．

∵AE⊥EF，

∴∠AEB+∠CEF=90°，

∵∠CEF+∠CFE=90°，

∴∠AEB=∠CFE．

又∵∠B=∠C=90°，

∴Rt△AEB∽Rt△EFC，

∴，

即，

整理得：y=（4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣（x﹣2）2+（0≤x≤4）

由關(guān)系式可知，函數(shù)圖象為一段拋物線，開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），對(duì)稱軸為直線x=2．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段OA⊥OB，C為OB上中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連AC、BD交于P點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，時(shí)，求tan∠BPC．

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【題目】為了了解全校七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 300名學(xué)生是總體 B. 每名學(xué)生是個(gè)體

C. 50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D. 這個(gè)樣本容量是50

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【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是 cm．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線的上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上．

①若點(diǎn)P在x軸上方，且△APN是等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P在x軸下方，且△ANP與△BOC相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列等式中成立的是（ ）

A. a4a=a4 B. a6﹣a3=a3 C. （ab2）3=a3b5 D. （a3）2=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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【題目】下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）.

A．x+x=x2 B．（2x）2=4x C．（x+1）2=x2+1 D．xx=x2

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【題目】如圖，D是正△ABC的外接圓⊙O上弧AB上一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①∠BDC=∠ADC=60°；②AEBE=CEED；③CA2=CECD；④CD=BD+AD．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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