精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求線段EC的長和∠D的度數．

【答案】EC=2，∠D=70°

【解析】分析：根據平行四邊形的性質可得AB∥CD， AD∥BC，再由平行線的性質和角平分線的定義證得∠BAE=∠AEB，根據等腰三角形的性質可得AB=BE=4，從而求得EC的長；根據平行線的性質以及三角形內角和定理求得∠D的度數即可．

詳解：

在平行四邊形ABCD中，AB∥CD， AD∥BC，

∵AD∥BC ，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AF平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠AEB ，

∴AB=BE=4，

∴EC=6-4=2；

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠F，

∴∠DAE=∠F=55°，

∴∠D=70°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊的中點．現將此三角板繞點O順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)與x軸的交點為A，B，頂點為C，將拋物線在A，C，B之間的部分記為圖象E(A，B兩點除外)．
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）AB＝6時，經過點C的直線y＝kx＋b(k≠0)與圖象E有兩個交點，結合函數的圖象，求k的取值范圍．
（3）若橫、縱坐標都是整數的點叫整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數；
②若拋物線在點A，C，B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(包括邊界)恰有6個整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學期結束前，學校想調查學生對七年級數學實驗教材的意見，特向七年級400名學生作問卷調查，其結果如下：

（1）計算出每一種意見的人數占調查人數的百分比；

（2）從統(tǒng)計圖中你能得出什么結論？

意見

非常喜歡

喜歡

有一點喜歡

不喜歡

人數

200

160

32

8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖)．

(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖；

月均用水量/t

頻數

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，CE∥BD，DE∥AC．

(1)求證：四邊形 OCED 為菱形

(2)若AD=7，AB=4，求四邊形 OCED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第（100）個圖案有___________________個三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個水池，用兩根水管注水，如果單開甲管，5小時注滿水池，如果單開乙管，10小時注滿水池.

（1）如果甲先注水2小時，然后由甲、乙共同注水，那么還需要多少時間才能把水池注滿？

（2）假設在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管6小時可以把一滿池水放完，如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案