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如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧的長是    ．（結果保留π）
【答案】分析：1切線的性質定理得出∠OAB=90°，進而求出∠AOB=60°，再利用弧長公式求出即可．
解答：解：∵AB是⊙O的切線，
∴∠OAB=90°，
∵半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，
∴∠AOB=60°，
∴劣弧的長是：=π，
故答案為：π．
點評：此題主要考查了弧長計算以及切線的性質，利用切線性質得出以及三角形內角和定理∠AOB=60°是解決問題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=
30
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，過點D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，OE=1cm，DF=2cm，則CB的長為（　　）
A、4-
5
B、5-
5
C、2
5
D、4

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如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是AB延長線上一點，CD切半圓于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的長．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．求證：AC平分∠BAD．

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如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為
a+b
a+b
．

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