【題目】已知一個多邊形,它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°,求這個多邊形的總的對角線條數(shù)。

【答案】44

【解析】試題分析:多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°,而多邊形的外角和是360°,則內(nèi)角和是1620度.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2180°,設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù).

試題解析:根據(jù)題意,得
n-2180=360×4+180,
n-2180=1620,
解得:n=11
則這個多邊形的邊數(shù)是11,內(nèi)角和度數(shù)是1620度.

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