【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；

將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=_____．

【答案】2

【解析】試題分析：∵一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得C13．

∴C13的解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，

∴C13的解析式為：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），

當(dāng)x=37時(shí)，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】地球半徑約為6 400 000m，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為m．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB’C’的位置，使CC’//AB，求∠BAB’的度數(shù)。

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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=°時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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【題目】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣5），那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�

A. （3，5） B. （﹣3，5） C. （﹣3，﹣5） D. （0，﹣5）

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【題目】為預(yù)防甲型H1N1流感，某校對(duì)教室噴灑藥物進(jìn)行消毒．已知噴灑藥物時(shí)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．

（1）求噴灑藥物時(shí)和噴灑完后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進(jìn)教室，問(wèn)消毒開(kāi)始后至少要經(jīng)過(guò)多少分鐘，學(xué)生才能回到教室？

（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？

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【題目】（滿(mǎn)分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(4，2)，BA⊥軸于A．

(1)畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ，并寫(xiě)出點(diǎn)B1 的坐標(biāo)；

(2)將△OAB平移得到△O2A2B2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2（2，-4），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2

在坐標(biāo)系中畫(huà)出△O2A2B2 ；并寫(xiě)出B2的坐標(biāo)；

(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若是， 請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a x 4﹣16a ＝______________　．

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【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．

①填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　 　時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　 　（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．

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