Question

已知|x+y-3|+（x-y-1）²=0，求

1

2

[（-x^-2•y）²]^-3的值．

Answer 1

考點：負整數指數冪,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方

專題：

分析：首先利用非負數的性質求得x、y的值，然后將代數式利用負整數指數冪化簡后代入即可求得代數式的值．

解答：解：∵|x+y-3|+（x-y-1）²=0，
∴

x+y-3=0 x-y-1=0

，
解得：x=2，y=1，
∴

1

2

[（-x^-2•y）²]^-3=

1

2

（-x^-2•y）^-6=-

1

2

（x⁶•y^-6）=-

1

2

×2⁶×1^-6=32．

點評：本題考查了負整數指數冪及非負數的性質，解題的關鍵是能夠利用非負數的性質求得未知數的值．