Question

計算：
（1）（-y）²•y^n-1；
（2）x⁶•（-x）³-（-x）²•（-x）⁷；
（3）4×2ⁿ；
（4）（m-n）•（n-m）³•（n-m）⁴；
（5）x•（-x）²•（-x）²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²•x²（n為正整數）．

Answer 1

解：（1）原式=y^2+n-1=y¹⁺ⁿ；

（2）原式=-x⁶•x³+x²•x⁷；
=-x⁹+⁹
=0；

（3）原式=2²×2ⁿ
=2²⁺ⁿ；

（4）原式=-（n-m）¹⁺³⁺⁴
=-（n-m）⁸；

（5）原式=-x•x²•x²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²•x²（n為正整數）．
=-x^2n+1+2+1-x²ⁿ⁺²⁺²
=-x²ⁿ⁺⁴．
分析：（1）直接根據同底數冪的運算法則進行計算即可；
（2）先根據冪的乘方法則計算出各數，再根據同底數冪的運算法則進行計算即可；
（3）直接根據同底數冪的運算法則進行計算即可；
（4）先根據冪的乘方法則計算出各數，再根據同底數冪的運算法則進行計算即可；
（5）先根據冪的乘方法則計算出各數，再根據同底數冪的運算法則進行計算即可．
點評：本題考查的是同底數冪的乘法，熟知同底數冪的乘法，是學校整式乘除運算的基礎，是學好整式運算的關鍵．在運用時要抓住“同底數）這一關鍵點，同時注意，有的底數可能并不相同，這時可以適當變形為同底數冪．