Question

8．甲、乙、丙三種車型的汽車按運載量運載貨物，它們的運載量如表：

車型	甲	乙	丙
汽車運載量（噸/輛）	5	8	10

（1）甲種車型的汽車3輛，乙種車型的汽車a輛，丙種車型的汽車2a輛，它們一次性能運載28a+15噸貨物（可用含a的代數式表示）
（2）甲、乙、丙三種車型的汽車共12輛，剛好能一次性運載物資共82噸，甲、乙、丙三種車型的汽車各有多少輛？

Answer 1

分析 （1）先根據題意列出代數式，然后進行化簡即可；
（2）設甲種車型的汽車x輛，乙種車型的汽車y輛，則丙種車型的汽車（12-x-y）輛，根據一次性運載物資共82噸列出關于x、y的方程解，然后依據x、y為正整數，求解即可．

解答 解：（1）3×5+8a+10×2a=28a+15．
故答案為：28a+15．
（2）設甲種車型的汽車x輛，乙種車型的汽車y輛，則丙種車型的汽車（12-x-y）輛．
依題意得：5x+8y+10（12-x-y）=82，
整理得：y=19-$\frac{5}{2}$x（0≤y≤12，．且x、y是非負整數）
所以x只能取4和6．
當x=4，得y=9（不合題意，舍去），當x=6，得y=4，12-x-y=2．
答：甲、乙、丙三種車型的汽車分別為6輛、4輛、2輛．

點評 本題主要考查的是二元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．