【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+m與y=在第一象限交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）m=2；（2）2+.

【解析】分析：(1)、根據(jù)△AOB的面積得出m的值；(2)、根據(jù)m的值得出反比例函數(shù)和一次函數(shù)，然后求出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得出三角形的面積．

詳解：(1)、解：設(shè)A（x，y）， ∵直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)y= 在第一象限交于點(diǎn)A，S△AOB=1，

∴ xy=1，即xy=m=2， ∴m=2

(2)、解：∵m=2， ∴直線(xiàn)方程為y=x+2， 令y=0，得x=﹣2， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）

聯(lián)立兩函數(shù)的方程 ， 解得A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1， +1），

∴BC=+1， ∴S△ABC= ×（+1）×（+1）=2+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%，90%．

（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？

（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱(chēng)為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的壓力，通常在年底大量促銷(xiāo)。重慶某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；另一方面，公司制定了銷(xiāo)售刺激政策，對(duì)賣(mài)出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣(mài)出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元，每賣(mài)出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，每賣(mài)出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.公司將銷(xiāo)售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷(xiāo)售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬(wàn)元，其中通過(guò)銷(xiāo)售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬(wàn)元，且第三組銷(xiāo)售人員的人數(shù)不超過(guò)20人。則第三組銷(xiāo)售人員的人數(shù)比第一組銷(xiāo)售人員的人數(shù)多___人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D．

（1）AD與BD相等嗎？為什么？

（2）若AB=10，AC=6，求CD的長(zhǎng)；

（3）若P為⊙O上異于A、B、C、D的點(diǎn)，試探究PA、PD、PB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大長(zhǎng)方形被分割成4個(gè)標(biāo)號(hào)分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個(gè)小長(zhǎng)方形，其中標(biāo)號(hào)為(5)的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a，則大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為( )

A.3aB.4aC.5aD.6a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2與+6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)Q為AB的中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)Q為PB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

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