14．如圖，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點F，將△ADF折疊使點D恰好落在BC邊上的點E，則CF的長為4．

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=10cm，根據(jù)勾股定理求出BF，計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，
∴AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，
即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
故答案為：4．

點評 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若一等腰三角形的兩邊長分別為3cm、7cm，則該三角形的周長為17cm．

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5．如圖①，平行四邊形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于點E，CF⊥AC交AD的延長線于點F．
（1）求證：△BCE∽△AFC；
（2）連接BF，分別交CE、CD于G、H（如圖②），求證：EG=CG；
（3）在圖②中，若∠ABC=60°，求$\frac{BG}{GF}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（-1）2016+20160-（-$\frac{1}{3}$）-1+tan45°
（2）（x-3）2-2（x-2）．

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9．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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19．已知多項式A=（x+2）2+x（1-x）-9
（1）化簡多項式A時，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢査
小明同學(xué)的解題過程．在標(biāo)出①②③④的幾項中出現(xiàn)錯誤的是①；正確的解答過程為A=x2+4x+4+x-x2-9=5x-5．
（2）小亮說：“只要給出x2-2x+l的合理的值，即可求出多項式A的值．”小明給出x2-2x+l值為4，請你求出此時A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．先閱讀材料，然后解方程組：
材料：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{3（x+y）+y=14②}\end{array}\right.$
在本題中，先將x+y看作一個整體，將①整體代入②，得3×4+y=14，解得y=2．
把y=2代入①得x=2，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$
這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此法解答，請用這種方法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，點A在雙曲線y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上，點B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上（點B在點A的右側(cè)），且AB∥x軸，若四邊形OABC是菱形，且∠AOC=60°，則k等于（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．8$\sqrt{3}$C．9$\sqrt{3}$D．12$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（4，2）和（3，0），將△OAB繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）點A′的坐標(biāo)為（-2，4）；
（3）求：△OAB中OA邊上的高．

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