Question

20、某校開展以“慶國慶60周年”為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項(xiàng)目的比賽．它們分別是：A演講、B唱歌、C書法、D繪畫．要求每位同學(xué)必須參加且限報一項(xiàng)．以九年（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次活動中參加演講和唱歌的學(xué)生共有多少人？

Answer 1

分析：（1）從表中可看出總?cè)藬?shù)=13+25+10+2=50，繪畫人數(shù)除50即可．
（2）兩圖結(jié)合，按頻數(shù)和頻率的關(guān)系知c=20%，由此即可求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（3）利用樣本估計總體即可．

解答：解：（1）∵九年（一）班學(xué)生數(shù)為25÷50%=50（人），
∴參加繪畫的D項(xiàng)人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為2÷50=4%．

（2）360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
∴參加書法比賽的C項(xiàng)所在的扇形圓心角的度數(shù)是72°．

（3）根據(jù)題意：A項(xiàng)和B項(xiàng)學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的76%．
∴500×76%=380（人）．
∴估計這次活動中參加演講和唱歌的學(xué)生共有380人．

點(diǎn)評：懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．