Question

當(dāng)k為何值時(shí)，方程4-

x+k

3

=x-

k-1

2

與方程

1-x

3

=

x-1

2

有相同的解？

Answer 1

分析：先解第二個(gè)方程，得x的值，因?yàn)檫@個(gè)解也是第一個(gè)方程的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入第一個(gè)方程中求出k的值．

解答：解：解方程

1-x

3

=

x-1

2

，得x=1，
把x=1代入方程4-

x+k

3

=x-

k-1

2

，得
4-

1+k

3

=1-

k-1

2

，
解得k=-13，
∴當(dāng)k=-13時(shí)，方程4-

x+k

3

=x-

k-1

2

與方程

1-x

3

=

x-1

2

有相同的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查同解方程，關(guān)鍵是正確解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．