【題目】如圖,在數(shù)軸上點 A 表示的有理數(shù)為﹣4,點 B 表示的有理數(shù)為 6,點 P A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A B 方向運動,當(dāng)點 P 達點 B 后立即返回,仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動.設(shè) 運動時間為 t(單位:秒).

1)求 t=2 時點 P 表示的有理數(shù);

2)求點 P AB 的中點時 t 的值;

3)在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中,求點 P 與點 A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);

4在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中 P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 代數(shù)式表示).

【答案】10;(2t=2.5 7.5;(32t;(416﹣2t

【解析】試題分析:(1)根據(jù)P點的速度,有理數(shù)的加法,可得答案;

(2)根據(jù)兩點間的距離公式,可得AB的長度,根據(jù)路程除以速度,可得時間;

(3)根據(jù)速度乘以時間等于路程,可得答案;

(4)根據(jù)速度乘以時間等于路程,可得答案.

試題解析:(1)點P表示的有理數(shù)為﹣4+2×2=0;

(2)6﹣(﹣4)=10,

10÷2=5,

5÷2=2.5,

(10+5)÷2=7.5.

故點P是AB的中點時t=2.5或7.5;

(3)在點P由點A到點B的運動過程中,點P與點A的距離為2t;

(4)在點P由點B到點A的返回過程中,點P表示的有理數(shù)是6﹣2(t﹣5)=16﹣2t.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某出租車沿公路左右行駛,向左為正,向右為負,某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下:單位:千米,,,,,,

問收工時離出發(fā)點A多少千米?

若該出租車每千米耗油升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?

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【題目】在我們所學(xué)的課本中,多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.

【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

【解析】試題分析:圖的面積可以用長為a+a+b,寬為b+a+b的長方形面積求出,也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出,表示出即可.

解:根據(jù)圖形列得:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

故答案為:(a+2b)(2a+b=2a2+5ab+2b2

考點:多項式乘多項式.

點評:此題考查了多項式乘以多項式法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為智慧數(shù)(如3=22-1216=52-32,則316是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:35,78,911,12,13,15,16,17,19,2021,2324,25則第2 013智慧數(shù)______.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,點O是邊長為4 的等邊△ABC的內(nèi)心,將△OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△OB1C1 , B1C1交BC于點D,B1C1交AC于點E,則DE=

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【題目】如圖B,E,C,F(xiàn), 四點在同一條直線上,EB=CF,DEF=ABC,添加以下哪一個條件不能判斷 ABC≌△DEF 的是 ( )

A. A=D B. DFAC C. AC=DF D. AB=DE

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【題目】為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生,某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計,以便國家精準扶貧政策有效落實.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名、3名、4名、5名、6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求該校一共有多少個班?并將條形圖補充完整;
(2)某愛心人士決定從2名貧困家庭學(xué)生的這些班級中,任選兩名進行幫扶,請用列表法或樹狀圖的方法,求出被選中的兩名學(xué)生來自同一班級的概率.

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【題目】在正方形ABCD中,AC為對角線,點EAC上一點,連接EB,ED.

(1)求證:△BEC≌△DEC

(2)延長BEAD于點F,當(dāng)∠BED120°時,求∠EFD的度數(shù).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于點G,點E、F分別為AG、CD的中點,連接DE、FG.

(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;

(2)當(dāng)點GBC的中點時,求證:四邊形DEGF是菱形.

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