【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4ac<b2;

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;

③3a+c>0

④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3

⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

【答案】B.

【解析】

試題分析:由圖象可知拋物線與x軸有2個交點,所以b2﹣4ac>0,所以①正確;再由拋物線的對稱軸為直線x=1,而點(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為(3,0),所以方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;x=﹣=1,即b=﹣2a,而x=﹣1時,y<0,即a﹣b+c<0,所以a+2a+c<0,③錯誤;拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),所以當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,④錯誤;拋物線的對稱軸為直線x=1,即可得當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大,所以⑤正確.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( )

A2x+3y=5xy B5x3-3x=2x2

C7y2-5y2=2 D9a2b-4ba25a2b

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【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°D BC的中點.

1)如圖(1),若點M、N分別是線段AB、AC的中點。求證:DM=DN

2)如圖(2),若點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷DMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上海世博會會期為2010年5月1日2010年10月31日。門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類。個人普通票160元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張;成人團(tuán)隊票120元/張,學(xué)生團(tuán)隊票50元/張。

(1)如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會,請問一共要花多少元錢購買門票?

(2)用方程組解決下列問題:如果某校共30名師生去參觀世博會,并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票,累計花去2200元,請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張正面分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這張卡片背面朝上洗勻.

(1)從中任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是 ;

(2)先從中任意抽取張卡片,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的卡片隨機抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,請用列表法或畫樹狀圖法,求Q(a,b)在第二象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x2﹣22x+2=0的根的情況為(
A.有一個實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.有兩個相等的實數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點E在AC上(且不與點A,C重合),在ABC的外部作CED,使CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.

(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;

(2)將CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E在線段BC上時,如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題:(用直尺畫圖,保留痕跡)

(1)畫出格點ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的A1B1C1

(2)在DE上畫出點Q,使QA+QC最小.

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【題目】用四舍五入法將3.886精確到0.01,所得到的近似數(shù)為

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