【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【答案】B.
【解析】
試題分析:由圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),所以b2﹣4ac>0,所以①正確;再由拋物線的對稱軸為直線x=1,而點(diǎn)(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),所以方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;因x=﹣=1,即b=﹣2a,而x=﹣1時(shí),y<0,即a﹣b+c<0,所以a+2a+c<0,即③錯誤;因拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),所以當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,④錯誤;拋物線的對稱軸為直線x=1,即可得當(dāng)x<1時(shí),y隨x增大而增大,所以⑤正確.故選B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.2x+3y=5xy B.5x3-3x=2x2
C.7y2-5y2=2 D.9a2b-4ba2=5a2b
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為 BC的中點(diǎn).
(1)如圖(1),若點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC的中點(diǎn)。求證:DM=DN
(2)如圖(2),若點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷△DMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設(shè)個(gè)人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類。個(gè)人普通票160元/張,學(xué)生優(yōu)惠票100元/張;成人團(tuán)隊(duì)票120元/張,學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張。
(1)如果2名老師、10名學(xué)生均購買個(gè)人票去參觀世博會,請問一共要花多少元錢購買門票?
(2)用方程組解決下列問題:如果某校共30名師生去參觀世博會,并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購買門票,累計(jì)花去2200元,請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在五張正面分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻.
(1)從中任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是 ;
(2)先從中任意抽取一張卡片,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再從剩余的卡片隨機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,請用列表法或畫樹狀圖法,求點(diǎn)Q(a,b)在第二象限的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x2﹣22x+2=0的根的情況為( )
A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題:(用直尺畫圖,保留痕跡)
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點(diǎn)Q,使QA+QC最小.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com