Question

觀察下列算式:

(1)由此可推斷: =                 ；

(2)請(qǐng)用含字母m (m為正整數(shù))的等式表示(1)中的一般規(guī)律                      ；

(3)仿照以上方法可推斷： =                 ；

(4)仿照以上方法解方程: .

Answer 1

解： (1)

    (2) 

    (3) 

（4）方程  ∴

∴2x-8=x-1∴x=7,經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的根，

∴原方程的解為x=7.

【解析】

本題考查數(shù)字找規(guī)律問題.解題關(guān)鍵是根據(jù)已知分析發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律.

(1)只需要把42寫成相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘即可，仿照算式規(guī)律.

(2)把規(guī)律用字母表示，分母是相鄰的兩個(gè)數(shù)的乘積，分子是1，結(jié)果是相乘兩數(shù)的倒數(shù)之差.

(3)本題的分子是2，可以考慮把分母寫成相差為2的兩個(gè)數(shù)相差，然后仿照算式規(guī)律寫成即可.

(4)本題的分子是3，分母兩個(gè)數(shù)的差是3，故同樣可以用算式規(guī)律，需要注意，x-4比x-1大，放在前面.