【題目】如圖,點(diǎn)A1(2,2)在直線(xiàn)y=x上,過(guò)點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1,再過(guò)點(diǎn)C1作A2B2∥y軸,分別交直線(xiàn)y=x和y=x于A2,B2兩點(diǎn),以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則等腰直角△AnBnCn的面積為 .(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)
【答案】.
【解析】
試題分析:∵點(diǎn)A1(2,2),A1B1∥y軸交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B1,
∴B1(2,1)
∴A1B1=2﹣1=1,即△A1B1C1面積=×12=;
∵A1C1=A1B1=1,
∴A2(3,3),
又∵A2B2∥y軸,交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B2,
∴B2(3,),
∴A2B2=3﹣=,即△A2B2C2面積=×()2=;
以此類(lèi)推,
A3B3=,即△A3B3C3面積=×()2=;
A4B4=,即△A4B4C4面積=×()2=;
…
∴AnBn=()n﹣1,即△AnBnCn的面積=×[()n﹣1]2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形面積a2﹣2ab﹣3b2(b<0,a>|b|)且它的一邊長(zhǎng)為a+b,則另一邊用代數(shù)式表示 .
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【題目】三角形的邊長(zhǎng)之比為:①15:2:2.5;②4:7.5:8.5;③1:3:21;④3.5:4.5:5.5.其中可以構(gòu)成直角三角形的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下面的四個(gè)幾何圖形中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是( 。
A. 長(zhǎng)方體 B. 正方體 C. 球 D. 圓錐
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蝸牛從樹(shù)根沿著樹(shù)干往上爬,白天爬上4米,夜間滑下3米,那么高7米的樹(shù),蝸牛爬到樹(shù)頂要( )
A. 3天 B. 4天 C. 5天 D. 6天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也.以等數(shù)約之”,意思是說(shuō),要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類(lèi)推,當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí),此時(shí)的差(或減數(shù))即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).
例如:求91與56的最大公約數(shù)
解:
請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題:
(1)求108與45的最大公約數(shù);
(2)求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
B. 三點(diǎn)確定一個(gè)圓
C. 平分弦的直徑垂直于弦
D. 同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是( )
A.9cm
B.12cm
C.12cm或15cm
D.15cm
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