如圖，ABCD的四個內(nèi)角平分線分別交于點E、F、G、H，試說明四邊形EFGH是矩形．

答案：
解析：

由ABCD得AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝，又AF、DF分別平分∠DAB、∠ADC，所以∠FAD＝∠BAD，∠ADF＝∠ADC，所以∠DAF＋∠ADF＝(∠BAD＋∠ADC)＝，即∠DFA＝，同樣可得∠AEB＝∠CHB＝∠DGC＝，即∠EFG＝∠EHG＝∠FGH＝，所以四邊形EFGH是矩形．


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已知：如圖，□ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是矩形．

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