Question

16．方程2x²+3x-1=0的兩根為x₁，x₂，求x₁²+x₂²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-$\frac{1}{2}$，再利用完全平方公式把x₁²+x₂²變形為（x₁+x₂）²-2x₁x₂，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-$\frac{1}{2}$，
所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-$\frac{3}{2}$^）2-2×（-$\frac{1}{2}$）=3$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．