【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),射線軸,直線交線段于點(diǎn),交軸于點(diǎn),是射線上一點(diǎn).若存在點(diǎn),使得恰為等腰直角三角形,則的值為_______.

【答案】36

【解析】

先表示出A、B坐標(biāo),分①當(dāng)∠ABD=90°時(shí),②當(dāng)∠ADB=90°時(shí),③當(dāng)∠DAB=90°時(shí),建立等式解出b即可.

解:①當(dāng)∠ABD=90°時(shí),如圖1,則∠DBC+ABO=90°,,

∴∠DBC=BAO,

由直線交線段OC于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)A可知OB=b,OA=b

∵點(diǎn)C0,6),

OC=6,

BC=6-b

在△DBC和△BAO中,

∴△DBC≌△BAOAAS),

BC=OA,

6-b=b

b=3;

②當(dāng)∠ADB=90°時(shí),如圖2,作AFCEF

同理證得△BDC≌△DAF,

CD=AF=6BC=DF,

OB=b,OA=b,

BC=DF=b-6,

BC=6-b

6-b=b-6,

b=6

③當(dāng)∠DAB=90°時(shí),如圖3

DFOAF,

同理證得△AOB≌△DFA,

OA=DF,

b=6

綜上,b的值為36

故答案為36.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BD是角平分線,且∠ACB60°,∠ADB97°,

(1)求∠A

(2) 在圖中畫出ABCAB上的高CE.并求出∠ACE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,折疊正方形ABCD,使AB邊落在AC上,點(diǎn)B落在點(diǎn)H處,折痕AE分別交BC于點(diǎn)E,交BO于點(diǎn)F,連結(jié)FH,則下列結(jié)論1AD=DF;(2=;(3=1;(4)四邊形BEHF為菱形.正確的有幾個(gè)( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有若勾三,股四,則弦五的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是把圖1放入長方形內(nèi)得到的,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F,GH,I都在長方形KLMJ的邊上,則長方形KLMJ的面積為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.

(1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式;

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PBD與PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】善于思考的小鑫同學(xué),在一次數(shù)學(xué)活動中,將一副直角三角板如圖放置,,,在同一直線上,且,,,量得,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=x-6x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)EB點(diǎn),出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BOO點(diǎn)移動(與BO點(diǎn)不重合),過EEF//AB,交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊,得到四邊形DCEF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒.

1)①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____,______)B(______,_____)

②畫出t=2時(shí),四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫畫法);

2)若CDy軸于H點(diǎn),求證:四邊形DHEF為平行四邊形;并求t為何值時(shí),四邊形DHEF為菱形(計(jì)算結(jié)果不需化簡);

3)連接ADBC四邊形ABCD是什么圖形,并求t為何值時(shí),四邊形ABCD的面積為36?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點(diǎn)D,連結(jié)AD并延長,與BC相交于點(diǎn)E。

(1)若BC=,CD=1,求⊙O的半徑;

(2)取BE的中點(diǎn)F,連結(jié)DF,求證:DF是⊙O的切線。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n

(2)(m2)n(mn)3÷mn2

(3)x(x2﹣x﹣1)

(4)(﹣3a)2a4+(﹣2a2)3

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